2021考研数学暑期备考攻略

2021考研暑假即将来临，研究生已经在准备数学考试了。所以2021暑假备考考研数学有什么策略？今天就给大家总结一下。

2021研究生暑假数学备考策略

1、注意基本概念、复习并掌握基本方法和基本定理

基于课本和课后主题，熟练掌握基本概念、基本公式、基本定理和基本解题方法。从历年真题来看，在研究生试卷中70%基础知识，基本能力考核，确实需要绞尽脑汁、冥想的副题、奇怪问题的比例很小。限制、衍生物、不定积分是需要牢牢掌握的基础，稍后定积分、一变量泛函微积分的应用、中值定理、多元函数微积分等，可以看作是前三部分的具体应用。

2、想更多、勤奋、大量练习，提高速度和准确性

在学习的过程中，我们要努力充分理解和掌握知识点，做题的时候，必须多想，自己做，先别急着看答案分析。这样可以更深入地掌握知识，检查间隙和填补间隙也很容易，长此以往，具有独立解决问题的能力。练习时，注重提高知识综合应用能力，努力提高出题速度和准确性。

3、强化练习，注意总结、就职

重要题型要及时总结总结，记录在笔记中。完成一类主题，了解常用的解题方法和思路，保证再次遇到类似问题，可以轻松解决。通过大量训练可以有效提高数学解决问题的能力，面对任何试题都能有条不紊地分析计算。

4、每天回顾

数学复习注重连贯性，尝试每天留出一整块时间来复习，并保持评审的连续性，一旦开始就无法放下。建议考生至少使用3到4复习数学的时间，并专注于早上或晚上。

2021暑期数学科目考研难点

1、功能、极限和连续性。多项选择题，填空，或者作为一个更大问题的组成部分来评估，复习的关键是对这些概念有一个本质的理解，在此基础上寻找练习强化。

主要题型是求分段函数的复合函数，求极限或已知极限，确定原公式中的常数，讨论函数的连续性，不连续点类型的判断无穷小阶的比较连续函数给定区间内零点个数的讨论，或确定方程在给定区间内是否有实根。

2、矢量代数和空间解析几何。这部分的难度在考研数学中应该是比较简单的，在教程书中查找练习，需要快速正确地解决。

计算问题：求向量的标量积，通过向量积和混合积求直线方程，由平面方程确定的平面与直线之间的平行、垂直关系，求夹角建立旋转面方程以及多元函数微分学在几何或线性代数相关问题中的应用。

3、单变量函数的微积分。这部分主要出现在计算题中，再多练习一点。难点在于不定积分、定积分和反常积分的基本运算，变上限积分与定积分计算旋转体面积体积的相关问题。

主题类型计算题：计算不定积分、定积分和广义积分;关于可变上限积分的问题：比如推导、求极限等;积分中值定理及积分性质的证明;定积分应用问题：计算面积，旋转体积，平面曲线的弧长，旋转面积，压力，引力，综合测试题，例如变力功。

4、单变量函数的微分计算。主要题型是利用 L'Hopida 规则求不定式的极限;求给定函数的导数和微分(包括高阶导数)，由参数方程确定的隐函数和函数导数，特别是分段函数和绝对值函数的可导性的讨论;讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明相关命题，此类问题表明通常需要构造辅助函数;几何学、物理、经济最大、最小应用问题，解决此类问题，主要确定目标函数和约束条件，确定有问题的范围;使用导数研究函数行为并绘制函数图，求曲线渐近线。

5、微分方程。求典型类型一阶微分方程的通解或特解：这类问题从判别方程类型开始，求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解根据实际问题或给定条件建立微分方程并解决综合问题，常见的是以下几种的组合：改变极限点，变积分域上的重复积分，线积分与路径无关，全分化的充分必要条件，偏导数等。

6、多元函数的微分学。这部分应用题大多用到了其他领域的知识，复习时要注意，我可以找一些话题做，寻找这类话题的感觉。

主要题型是判断二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微分，偏导数是否连续;求多元函数(尤其是抽象函数)第一个订单、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;寻找二进制、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线和法平面，这类题是多元函数微分学和之前的向量代数、空间解析几何的结合，应该一起审查;几何中多元函数的极值或条件极值、物理和经济学中的应用问题，寻找有界平面区域上二元连续函数的最大值和最小值。

7、多元函数微积分。双倍的、各种坐标下的三重积分计算，第一类曲线积分、曲面积分计算类型 II(坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用II型(坐标)表面积分的计算，高斯公式及其应用梯度、分歧、综合计算旋度二重积分，应用线面积积分求面积，体积，重量，重心，引力，变力功等。