2023年成考数学知识点整理 高频公式笔记梳理

成人高考的数学科目通常涵盖数学基础知识和一些常见的应用题。以下是2023成人考试数学科目主要知识点。准备考试时，考生需精通以上知识点，并进行大量练习，特别是问题训练，提高解决问题的能力。

2023成人考试数学知识点汇总

一、集合相关概念

1. 集合的含义

2. 集合中元素的三个属性：

1)各元素的确定性如下：世界上最高的山

2)元素的相互性，例如：取决于HAPPY一组字母{H,A,P,Y}

3)元素无序: 喜欢：{a,b,c}和{a,c,b}表示同一组

3.集合的表示：{ … } 喜欢：{我们学校的篮球运动员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1) 使用拉丁字母表示集合：A={我们学校的篮球运动员},B={1,2,3,4,5}

(2) 集合表示方法：枚举和描述。

u 注意：常用数集及其表示法：

非负整数集合(即自然数的集合) 称为是：N

正整数集 N*或者 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

1) 枚举法：{a,b,c……}

2) 描述法：描述集合中元素的共同属性，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

3) 语言描述：例子：{不是直角三角形的三角形}

4) Venn图片:

4、藏品分类：

(1) 有限集 具有有限数量元素的集合

(2) 无限集 无限元素的集合

(3) 空集 没有任何元素的集合示例：{x|x2=-5｝

二、集合之间的基本关系

1.“包括”关系—子集

2.“平等的”关系：A=B (5≥5，和5≤5，但5=5)

例子：设置 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “如果元素相同，两个集合相等”

现在：① 任何集合都是其自身的子集。AíA

②真子集:如果AíB,和A≠B我们来谈谈聚会A是一个集合B的一个真子集，称为是A B(或者B A)

③如果 AíB, BíC ,所以 AíC

④ 如果AíB 同时 BíA 所以A=B

3. 不包含任何元素的集合称为空集，记录为Φ

规定: 空集是任意集合的子集，空集是任意非空集的真子集。

u 有n元素集，包含2n子集，2n-1真正的子集

交集与并集

1、获取一套A和收藏B的公共部分，称为是A∩B。

2、获取一套A和收藏B的所有元素，称为是A∪B。

简单的逻辑

1、充分条件：如果A已确立的，所以B已确立的，“A推出B，B无法启动A”。

2、必要条件：如果B已确立的，所以A已确立的，“B推出A，A无法启动B”。

3、充分必要条件：如果A→B，再次A←B，“A推出B，B推出A”。

功能部分

1、绝对值不等式

绝对值不等式的解决方案:

|ax+b|<c，相当于求解不等式-c<ax+b<c，< p=””>

(什么时候a<0什么时候，不等号需要改变方向

|ax+b|>c相当于求解不等式ax+b>c或者ax+b<-c

2、常见功能域

3、函数的单调性

第一种方法使用value方法:随意取用2数字x1，x2，和x1<x2，< p=””>

喜欢f(x1)f(x2)，是一个减函数。

第二种方法采用求导的方法(回头见)。

4、函数奇偶性

制作x=-x，喜欢f(-x)=-f(x)，但f(x)是奇函数;

喜欢f(-x)=f(x)，但f(x)偶函数。

矢量和线条

1、向量

设置a=(x1,y1)b=(x2,y2)，但:

添加:a+b=(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2)

减法:a-b=(x1,y1)-(x2y2)=(x1-x2:y1-y2)

乘法运算:ka=k(x1,y1)=(kx1,ky1)

内积运算:a*b=(x1,y1)(x2,y2)= x1x2 +y1y2

垂直向量:a⊥b= x1x2 +y1y2=0

平行向量:a//b= x1y2 +x2y1=0

2、直线方程的几种形式(只记得其中之一)

点和坡度类型:y-yo=k(x-x0)，已知斜率k以及某个点的坐标(xo,yo)

斜率截距类型:y=kx+b，已知斜率k并在y轴截距b

绝对值不等式的解决方案:

|ax+b|<c，相当于求解不等式-c<ax+b<c，< p=””>

(什么时候a<0什么时候，不等号需要改变方向)

|ax+b|>c,相当于求解不等式ax+b>c或者ax+b<-c

衍生品的应用

1、导数的几何意义

(1)几何意义:功能f(x)在点(x0,y0)衍生值在f'(x0)，那是f(x)在点(x0,y0)切线的斜率。

(2)常用的导数公式:c是一个常数

2、函数单调性

f'(x)>0但f(x)存在(a，b)严格单调递增

f'(x)<0但f(x)存在(a，b)严格单调递减。

3、函数的极值、最大值、最小值

f'(x)=0观点—-功能f(x)驻点。设置x0

(1)喜欢x< x0小时，f'(x)>0;x> x0小时，f'(x)<0，但f(x0)为了f(x)的最大值点。

(2)喜欢x<x0小时，f'(x)x0小时，f'(x)0，但f(x0)为了f(x)的最小点

(3)如果f'(x)存在x0两边的符号，所以f(x0)不是极值点。

(4)极值和端点的函数值中最大和最小的就是最大值和最小值。