2020年全国成人高考专升本《高数二》考试大纲

2020全国成人高等学校招生统一考试时间是10月亮24天—25天。下面小编为您整理2020年全国成人高考《高数二》考试大纲，以供参考。

根据2019全国成人高考《高数二》考试大纲，预期的2020年全国成人高考《高数二》考试大纲不会有太大变化，建议考生参考往期成人高考大纲备考，全国成人高考科目颁布依据《全国各类成人高等学校招生复习考试大纲》(2011年版)主张。制卷工作由省征兵办负责。

《考试大纲》各专业考试科目的详细要求、考试范围、考试题型、分数分布、试卷的难度比等，准备参加今年高考的考生可以参考《考试大纲 》复习准备。

考生可参考2019年全国成人高考《高数二》考试大纲

本课程适用于经济学、 管理与职业教育、 生物科学、 地理、 环境科学、 心理学、药店(除了中药)6个一级学科考生。

一般要求

本教学大纲包括“高等数学”和“初步概率论”两部分，考生应该明白或 理解“高等数学”中限连续、一元函数的微分学、一元函数积分学和多元函数微分学基础 概念与基础理论;知道或了解“概率论”经典大纲、离散随机变量的基础及其数值特征 概念和基本国际新闻 学习、掌握或精通上述各部分的基本方法，应注意每个部分的知识 知识的结构与知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、乙;能够使用 基本概念、正确判断和证明的基本理论和基本方法，计算准确;能综合运用所学知识进行分析 并解决简单的实际问题。 这个大纲的内容要求从低到高，将概念和理论分为“学习”和“理解”两个层次;对方 方法和操作分为“会议”“掌握”和“技能的”三个层次。 、

复习考试内容

一、极限与连续体

(1)限制

1.知识范围 序列极限的概念和性质

(1)数列的有界性数列极限四算法钳位定理，单调有界序列的极限存在性定理

(2)函数极限的概念和性质 函数在某一点的极限定义，左边、权利限制及其与限制的关系 χ趋于无穷大(χ→∞，χ→+∞， χ→-∞)时间函数极限的几何意义 性别 四种算法 捏定理

(3)无限小量和无限大量 无限小量和无限大量的定义 无限小量和无限大量的关系，无穷小的性质，无穷小比较。

(4)两个重要的限制

sin x lim x = 1 x →0

1 lim 1 + x = e x →∞x

2.要求

(1)理解极限的概念(在极限的定义中“ε—N”“ε—δ”“ε—M”不需要说明)。掌握函数在一点的左极限和右极限以及函数在一点极限存在的充分必要条件。

(2)理解极限的相关性质，掌握四种极限算法。

(3)了解无穷小、无限的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系， 将执行无穷小阶的比较(先进的、低级、相同的顺序和等效) 。可以使用等效的无穷小替换来找到极限。

(4)熟练掌握两个重要极限的求极限方法。

(2)连续的

1.知识范围

(1)函数连续性的概念 在一点处连续的函数的定义 左连续右连续 函数在一点连续的充分必要条件 功能性的 断点

(2)函数在一点连续的性质 连续函数的四种算术运算 复合函数的连续性

(3)闭区间上连续函数的性质 有界定理 价值和最小定理 中间值定理(包括零点定理) (4)初等函数的连续性

2.要求

(1) 理解函数在某一点的连续性和不连续性的概念， 理解函数在一点的连续性和极限存在性之间的关系， 主函数(分段函数)点连续性判断方法。

(2)会找到函数的不连续点。

(3)掌握闭区间连续函数的性质，会用它们来证明一些简单的命题。

(4)了解基本函数在其定义区间内的连续性，可以利用函数的连续性求极限。

二、一元函数的微分学

(一)导数与微分

1.知识范围

(1)导数的概念 导数的定义 左导数和右导数 函数在一点可导 充分必要条件 导数的几何意义 可导性与连续性的关系

(2)导数的四大运算规则和导数的基本公式

(3)求导法 复合函数推导法 隐函数的推导方法 对数导数

(4)高阶导数 高阶导数的定义 高阶导数的计算

(5)微分 差异定义 微分与导数的关系 微分律 一阶微分形式不变性

2.要求

(1)理解导数的概念及其几何意义，了解可推导性和连续性之间的关系，将使用定义在某一点找到函数 衍生于。

(2)可以求曲线上一点的切线方程和法线方程。

(3)熟练掌握衍生品的基本公式、复合函数的四种算术规则和推导方法。

(4)掌握隐函数的求导方法和对数求导方法。会求分段函数的导数。

(5)理解高阶导数的概念，可以找到简单函数的高阶导数。

(6)理解差异化的概念，掌握微分法则，理解可微分和可微分的关系，会求函数的一阶微分。

(二)衍生品的应用

1.知识范围

(1) 洛皮达(L′Hospital)法律

(2) 函数增减判断方法

(3) 函数极值和极值点值和最小值

(4) 曲线的凹性、拐点

(5) 曲线的水平和垂直渐近线

2.要求

(1)熟悉 L'Hopital 法则“ 0 ∞ ” “ ” “0∞” “∞—∞”待定限法。 0 ∞

(2)掌握利用导数判断函数的单调性，发现函数的单调递增、减去区间的方法，将使用增加的功能 简单不等式的减法证明。

(3)理解函数极值的概念，抓住求函数的停滞点、极点、极值、值和最小值方法， 解决简单的应用问题。

(4)将确定曲线凹度，会找到曲线的拐点。

(5)可以找到曲线的水平渐近线和垂直渐近线。

三、单变量函数微积分

(一)不定积分

1.知识范围

(1)不定积分 本原函数和不定积分的定义 不定积分的性质

(2)基本积分公式

(3)代入积分法 第一次兑换法(微分法) 第二种兑换方式

(4)分部积分

(5)一些简单有理函数的积分

2.要求

(1)理解本原函数和不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质。

(2)掌握不定积分的基本公式。

(3)熟悉不定积分的第一种交换法，掌握第二种兑换方法(仅以2 2 2 2 。 ∫ a x dx、 a + x dx 的三角代换和简单根代换) ∫

(4)熟悉不定积分的分部积分法

(5)掌握简单有理函数不定积分的计算。

(二)定积分

1.知识范围

(1)定积分的概念 定积分和积分条件的几何意义定义

(2)定积分的性质

(3)定积分的计算 上限可变的定积分牛顿—莱布尼兹(Newton—Leibniz)用元素代替公式的积分法 分部积分

4)无限区间上的广义积分、收敛、发散、计算方法

(5)定积分的应用 平面图的面积、旋转体的体积

2.要求

(1) 理解定积分的概念和几何意义，了解可积条件。

(2) 掌握定积分的基本性质

(3) 了解具有可变上界的定积分是上界的函数，掌握变量上有限积分求导数的方法。

(4) 牛顿大师—莱布尼茨公式

(5) 掌握定积分的分部交换和积分的方法。

(6) 理解无限区间广义积分的概念，掌握其计算方法。

(7) 掌握使用定积分计算笛卡尔坐标系中平面图形的面积和平面图形绕坐标轴旋转生成的面积 旋转体的体积。

四、多元函数的微分学

1.知识范围

(1)多功能的 多元函数的定义 二元函数域 二元函数的几何意义

(2)二元函数的极限和连续性的概念

(3)偏导数和全微分 一阶偏导数 二阶偏导数 全差分

(4)复合函数的偏导数 隐式函数的偏导数

(5)二元函数的无条件极值和条件极值

2.要求

(1)理解多元函数的概念，将找到二元函数的定义域。理解二元函数的几何意义。

(2)理解二元函数的极限和连续性的概念。

(3)理解二元函数的一阶偏导数和全微分的概念，掌握求二元函数一阶偏导数的方法。掌握 二元函数二阶偏导数的计算，掌握求二元函数全微分的方法。

(4)掌握复合函数和隐函数的一阶偏导数的计算方法。

(5)可以找到二元函数的无条件极值和条件极值。

(6)能够使用二元函数的无条件极值和条件极值解决简单的实际问题。

五、初步概率论

1.知识范围

(1)事件及其概率 随机事件 事件的关系及其操作 概率的经典定义 概率的本质 条件概率事件的独立性

(2)随机变量及其概率分布 随机变量的概念 随机变量的分布函数 离散随机变量及其概率分布 (3)随机变量的数值性质 离散随机变量的数学期望 方差 标准偏差

2.要求

(1) 理解随机现象、随机试验的基本特征;了解基本事件、样本空间、随机事件的概念。

(2) 掌握事件之间的关系：包含关系、等价、不相容(或互斥量)关系与对立。

(3) 了解事件(和) 、支付(产品) 、差分运算的定义，掌握其运行规律。

(4) 理解概率的经典定义;掌握事件概率的基本性质和事件概率的计算。

(5) 事件条件的概念;掌握概率的乘法公式和事件的独立性。

(6) 理解随机变量的概念及其分布函数。

(7) 理解离散随机变量的定义及其概率分布，掌握概率分布的计算方法。

(8) 可以找到离散随机变量的数学期望、方差和标准差。

考试形式和论文结构

总得分： 总得分：150 观点

考试时间： 考试时间：150 分钟

测试方法： 测试方法：合上的书，笔试