2023成考高升专数学知识点 精华考点汇总

成人和专科数学考试通常包括高中数学的基础知识点，在准备考试的过程中，需要深入理解每个知识点，做大量练习题，熟悉解决问题的方法，提高解决数学问题的能力。还，根据考试大纲和题型，有针对性地审查，参加模拟试卷，提高回答速度和准确性。

成人高考数学知识点汇总

概率的性质

(1)0≤P(A)≤1，P(ϕ)=0.

(2)对于任何事件A，B有

P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB).

特别的，什么时候A和B当它们不兼容时，P(A∪B)=P(A)+P(B).

它可以被概括：对于任何事件A，B，C有

P(A∪B∪C) =P(A) +P(B) +P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC) +P(ABC) .

什么时候A₁，A₂，…，An，当它们不兼容时，

P(A₁∪A₂∪…∪ An) =P(A₁) +P(A₂) +…+P(A)，在n是一个正整数.

(3)P(B-A)=P(B)-P(AB).

特别的，什么时候ACB小时，P(B-A)=P(B)-P(A)，和P(A)≤P(B).

(4)P(A')=1-P(A).

上述概率性质非常重要.候选人应掌握这些属性，并可以使用它们执行概率的基本运算。

如何找到条件极值

首先构造拉格朗日函数：F(x,y,λ)=f(x,y)+λϕ(x,y).

求解方程组

Fₓ=fₓ(x,y)+λϕₓ(x,y)=0,

Fᵧ=fᵧ(x,y)+λϕᵧ(x,y)=0,

Fλ=ϕ(x,y)=0;

解决x,y,λ，那么重点是(x,y)那是z=f(x,y)状况良好ϕ(x,y)=0下可能的极值点的坐标.

求二元函数的无条件极值和极值点

求二元函数无条件极值的步骤：

第一步：求fₓ(x,y)，fᵧ(x,y)，求解方程组fₓ(x,y)=0;fᵧ(x,y)=0找到所有驻点;

第2步：对于每个驻点(x₀,y₀)，求二阶偏导数的值A，B和C;

第三步：放B²-AC象征，决策点(x₀,y₀)是极值点吗，如果，判断是最大值点还是最小值点，并找到极值f(x₀,y₀).

求二元函数的条件极值

求一个二元函数f(x,y)状况良好ϕ(x,y)=0下求极值的方法和步骤：

方法一：将条件极值变换为无条件极值

第一步：从条件ϕ(x,y)=0中间，查出y的显式函数形式y=ψ(x);

第2步：将要y=ψ(x)生成二元函数f(x,y)中间，转化为一元函数f[x,ψ(x)]无条件极值;

第三步：求一个变量的函数f[x,ψ(x)]的极值就是所期望的.

方法二：拉格朗日乘子法

第一步：作为拉格朗日函数F(x,y,λ)=f(x,y)+λϕ(x,y)(是拉格朗日乘数);

第2步：按功能分类F(x,y,λ)的一阶偏导数形成以下方程组

Fₓ(x,y,λ)=fₓ(x,y)+λϕₓ(x,y)=0,

Fᵧ(x,y,λ)=fᵧ(x,y)+λϕᵧ(x,y)=0,

Fλ(x,y,λ)=ϕ(x,y)=0;

第三步：求解上述方程组，必须留下来(x₀,y₀,λ)，然后点(x₀,y₀)这是一个函数f(x,y)状况良好ϕ(x,y)=0可能的条件极值点。

通常，判断要点(x₀,y₀)它是给定问题的条件极值点吗，往往根据问题的实际意义来判断：如果所需的驻点是唯一的，而实际问题确实有一个最大值(或最小值)，所以，所需点(x₀,y₀)就是满足条件的最大值点(或最小点)，这也是给定实际问题的最大值点(或最小点)。