教育统计与测量自考重点笔记整理

教育统计和测量笔记串扰

1、教育统计的内容主要包括：描述性统计和推论性统计

2、可以测量给定值的量尺，从数量层面来看，可分为：名义规模、序数尺度、等轴测尺和比例尺。标称刻度上分配的数字，仅具有类标志的含义，没有质量，数量的含义。序数尺度上的数值量化水平更高，有优点也有缺点、尺寸、优先级，比如学业成绩评价。等距尺度上的数字量化水平更高，该数字是具有相同单位但任意指定零点的线性连续统上的值，比如温度、可比。比率刻度是绝对零点，等单位线性连续体。比如身高、体重等。可以添加、减少、拿、消除

3、测量工作是按照一定的规则进行的，体现在三件事上：测量工具、管理和评分的程序和要求、结果解释的参考框架或参考对象

4、心理测量和物理测量之间的两个显着差异：间接的；二、抽样

5、数据类型①从数据源中划分计数数据、测量评估数据和手工编码数据②根据数据所反映的变量性质，分为名义变量数据、序数变量数据、区间和比率变量数据

6、尽管序数变量数据之间存在顺序和等级关系，但单位不相等，也没有绝对幅度和零点。因此只能进行顺序递归操作，无法进行加、减、乘、除运算。等距变量不能乘以、除法运算反映两个数据之间的比率关系，可以做加法和减法。可添加比率变量数据、减少、拿、分配

7、数据的三个特征①数据的离散性②数据可变性③数据的规律性

8、统计一批数据频率分布的两种方法：一、根据不同测量值逐点统计；二、为了简化数据来统计区间数。例如分数统计

9、编译简单订单分布的步骤①寻找范围②设定数量③固定组距④写入限制⑤求组中位数⑥分类标记⑦注册数量

10、相对频数分布表可以主要反映各组数据的百分比结构

11、累积频数分布表也分为“下列”累积频率分布表“多于”两种累积频数分布表。“下列”积累的目的是为了体现“下列”累计多少次

12、频率分布图的两种表达方式：统计直方图和统计多边形

13、频率分布曲线按其形状有多种类型①单峰对称分布曲线。正态分布曲线也是此类曲线之一②不对称曲线是偏态分布。正偏态：频率分布有一个尾部朝向数量较多的一侧，曲线峰值偏向量少的方向，在一些考试中，如果题目有难度，当大多数考试成绩较低时，可以形成正偏态分布。负偏度的频率分布与正偏度正好相反

14、几种常见的统计分析图表：散点图、线形图、条形图和圆形图

15、圆形图表有其独特的功能，对于用百分比结构描述分类数据特别有用

16、集中力具有三个功能①为人们提供整个分布范围内大部分数据的交汇点位置②集中反映一批数据的总体数量③一批数据的典型代表值

17、集中量有多种类型，最常用的是算术平均数、中位数和众数。其中，算术平均值是最常见的浓度量。中位数在以下情况有较好的应用价值①当数据分布中存在个别异常值或极值时，用均值作为分布的代表值比用中位数作为分布的代表值更加客观合理②当频数分布一端或两端的数据只有频数而没有确切数量时③在一些态度测试中、价值观测试或一般舆论测试，通常会问受访者一些问题，受访者被要求对项目进行排名。所以，在此类数据的信息数据分析中，可以用中位数来概括每一项的总体排名结果

18、衡量差异的常用方法是平均差异、标准差和方差等指标

19、差异系数也称为变异系数、变异系数，带符号CV表达。差异系数是反映相对离散程度的系数，相对差异。它消除了单位，因此适合不同性质数据的研究和比较。数据在频数分布中的位置可以用百分比排名来表示。百分等级。标记PR表达。百分比水平反映了低于某个观察分数的数据数量占总数的百分比，存在0到达100之间的值。百分位数PR=75，这个百分位数对应于，读作“否”75百分位数，称为是P75

20、相关的：在统计学中，相关系数用于定量描述两个变量之间线性相关的强度和方向。两个彼此相关的变量，一个成长，另一个随之成长，一个减少，另一个随之减少，变化方向相同为正相关。两个彼此相关的变量，一个增加，另一个减少，相反方向的变化是负相关。相关系数为r表达，r存在-1和+1之间的值。相关系数r的绝对值，表示两个变量之间的相关强度；相关系数r的标志，表示相关方向，分别为正相关和负相关；相关系数r=0，零线性相关，零相关性；相关系数|r|=1小时，表明两个变量完全相关。什么时候0.7≤|r|＜1，高相关性；什么时候0.4≤|r|＜0.7小时，中等相关；什么时候0.2≤|r|＜0.4小时，低相关性；什么时候|r|＜0。2小时，相关性极低或接近于零

21、产品差异相关性是最常用的、最基本的相关性分析方法，特别适合对两个连续变量之间的相关性进行定量分析

22、等级相关性适用的几种情况①两列观测数据都是序数变量数据，或者一列是序数变量数据，另一列是连续变量的数据。比如给学生画画、运动测试成绩排名是一个序数变量数据②两个连续变量的观测数据，一两列数据主要是通过非测量方法粗略评价得到的。例如，语文基础知识的水平可以通过考试来衡量，但学生的课文阅读水平只能由老师根据一定的标准进行粗略的评价。点双列相关性适用于双变量数据，其中一列数据为连续变量数据，比如体重、许多测试和考试的身高和分数；另一列数据是两个类别的名称变量数据，比如性别

23、原乐谱的意义必须遵循一定的参考（系统）相比，说得非常清楚。原始分数的意义一般有两类参考对象，一是其他科目的测量值，即其他科目在被测特征上的总体水平或水平分布；二是社会对测量特征的客观要求，即被测者在所测特征上应发展到什么程度的标准

24、标准总是指特定的测试（不能简单地视为其名称所指的特征）规范开启。规范总是具体的、具体的，它指的是特定人群在特定测试中的表现。规范可分为两类：发展规范和群体内规范。发展标准不同于年龄标准和年级标准，组内规范不同于百分位规范和标准分数规范

25、历史上第一个提出科学规范概念的人是法国心理学家比奈。他是第一个制定智力测试年龄标准的人。发展常态是一类个体正常发展过程中各个特定阶段的总体水平

26、智商（IQ）=心理年龄/生物年龄×100

27、组内常模可分为两类：百分位常模和标准分常模。分数的百分位等级，即该分数在其所属的分数组中，小于它的分数个数占分数组总数的百分比。百分位数排名值仅具有可比性，不可相加，无法累计总和并进一步求平均值；这是百分位等级范数的限制

28、考试成绩的标准分数，是其所属分数组的标准差，与其所属分数组平均值的距离

29、难度指数（p）数值越大并不意味着项目难度越大，但更容易；指数p的数值及其代表的含义，朝相反的方向

30、三个偏态分布：如果对一组受试者进行测试，难度比较大，所以，测试组中的大多数人都会得到低分，科目总分分布会形成正偏分布；如果对一组受试者进行测试，难度相对较小，测试组里会有很多人获得高分，总分分布会形成负偏态；假设主体群体处于某个方面，它的水平分布实际上是正态分布的，如果测试项目的难度能够达到，则适合该科目组，然后向小组进行这个测验，测试对象获得的总测试成绩的分布自然会呈正态分布

常用术语解释

1、统计数据：那是“统计数据”对调查事物在整个发生范围内的数量价值有一个整体的把握，全球意识。教育统计：对教育领域各种现象的价值观的总体把握和认识，教育工作做得很好，科学的管理、创新发展服务。教育统计：社会科学中的应用统计学，数理统计与教育学、心理交叉组合产品

2、测量：按照一定的规则为一定性质的尺度上的对象赋值。教育测量：是针对所调查的教育现象，根据一定的规则指定一定的属性尺度上的值

3、心理量表：心理测试工具与规范的结合

4、数据：以定量或数字形式表达的数据事实称为数据。计数数据：通过计算次数或次数得到，整数的多重表示。测量评估数据：借助测量工具或评价方法，将事物的某种属性赋予一个数字后所得到的数据。手工编码数据是人们按照一定的规则为不同类别的事物分配适当的编号而形成的数据

5、命名变量：只是为了说明某物与其他物同名、类别或属性的差异，没有考虑事物之间差异的大小、顺序和质量。顺序变量：指能按照事物某种属性的数量或大小将事物按顺序排列的变量，分层和顺序。等距变量：除了表明数量的相对大小外，也有等效单位。比率变量：除了数量大小外、等量单位之外，和绝对零。可添加比率变量数据、减少、拿、分配

6、频率分布：每个不同值在一批数据中出现多少次，或者这批数据在数轴上每个区间出现的次数。简单频率分布表：通常简称为频数分布表，其本质是反映一批数据在每个等距块中的顺序分布结构。相对时间：每组次数f和总次数N之间的比率

7、频率分布曲线：理论上，如果总次数无限增加，然后随着群体距离的减小，这些折线接近的极值将变成极其平滑和规则的曲线，阶次分布曲线

8、散点图：利用平面笛卡尔坐标系上点的散点图来表示两个事物之间的关联和连接方式。散点图适合描述二元变量的观测数据。线形图：用起伏的折线表示事物发展演变的统计图，适合描述事物在时间序列上的变化趋势，也适用于描述一事物随另一事物发展变化的趋势模式，也可用于比较不同人群对同一心理或教育现象的变化特征和相互关系

9、观测数据不仅是离散的，但也有集中在某一点的倾向，反映订单分布集中趋势的数量称为中心数量。中位数：数据分布中间的数字。如果一组数据从小到大排列，中位数通常是这批数据分为两部分的数量，中间的数字。模式：频率分布中出现次数最多的数，模式不是唯一的，可以有一个或多个。带符号Mo表达。偏离中心的趋势：数据有偏离中心的趋势，它反映了一组数据本身的分散程度和变异程度。差额：反映一组数据分散程度的量

10、一批数据的算术平均值是指这批数据的总和除以数据总数得到的商。平均差：每个数据与其平均值的偏差的绝对值的平均值。方差：数据偏差平方的算术平均值。标准差：方差的算术平方根

11、差异系数：差异量与浓度量比较形成的相对差异量。位置数量：反映每个数据在频数分布中位置的数量称为位置数量

12、相关的：行为变量或现象之间存在不同的模式、不同程度的联系。这种联系称为相关性。线性相关：平面直角坐标系上两个变量的成对观测数据形成的散点图，会分布在某条直线周围

13、原始分数：直接在测量工具上获得的测量值（数字），称为原始分数。相对分数：通过科目之间的比较来确定显着性的分数称为相对分数。绝对评分：通过将测试值与适当的标准进行比较来确定其显着性的分数称为绝对分数

14、规范：测试常模简称范数，是指某一人群在测试所测得的特征上的一般水平或水平分布。群体内规范：解释受试者原始分数的参考框架，主体所属的人群，测试值在测量特性上的分布。标准分数范数：组内常模使用受试者获得的测试分数转换成的标准分数来揭示他们在常模组中的相对地位