成人高考高起专《数学》考试大纲

高考数学备考正在进行中，但数学是一门比较抽象的考试科目，为了2020对于准备参加数学考试的考生，我该如何好好学习呢?

成人高考《数学》教学大纲

考试内容的知识要求和能力要求解释如下：

1、知识要求

课程大纲对所列知识提出了三个不同级别的要求，三个级别按从低到高的顺序排列，并且较高级别的要求包含较低级别的要求.这三个级别的要求是：

学习：要求考生初步理解所列知识的含义，熟记相关内容，并且可以直接使用.

理解、掌握、会议：要求考生对所列知识的含义有更深入的理解，能够解释、示例或变体、推断，并运用知识解决问题.

灵活应用：要求考生能够综合应用所列知识，并解决复杂的数学问题.

2、技能要求

逻辑思维能力：会观察问题、比较、分析、综合的、抽象和概括;将使用扣除、归纳和类比推理;可以准确、清除、有条不紊地表达.

乙：理解算术，会依法、公式、概念数量、模式、方程的正确运算和变换;分析条件的能力，合理寻求和设计、简单的计算方法;能够根据要求估计数据.

空间想象：能根据条件绘制正确的图形，基于图形想象

直观的图像;能正确分析图形中的基本元素及其相互关系;分解图形的能力、组合、变形.

分析和解决问题的能力：能够阅读并理解陈述问题的材料;综合应用所学到的数学知识的能力、解决问题的思路和方法，包括相关学科的解决、生产、日常生活中的数学问题，并能用数学语言正确表达.

一、复习考试内容

第 1 部分 代数

(一)功能

1.理解集合的含义以及如何表示它们.理解空集、全集、子集、再次设置、联盟、补集的概念及其表示方法，理解符号≠∈￠……的含义，并能用这些符号来表示集合和集合、元素和集合之间的关系.

2.理解函数概念，会求出一些常见函数的定义域.

3.理解函数单调性和奇偶性的概念，理解增函数、减法和奇函数、偶函数的图像特征.

4.理解一个函数、反比例函数的概念，了解他们的形象和属性，会询问他们的分析表达式.

5.理解二次函数的概念，掌握其形象、性质和功能:y=ax2+bx+c(a≠0)和y=ax2图像之间的关系;可以求出二次函数的解析表达式和值或最小值.能够运用二次函数知识解决相关问题.

6.理解反函数的含义.

7.了解指数和对数的概念，会用相关算法来计算.8.理解指数函数、对数函数的概念，了解他们的形象和属性，将解决问题.

9.可以求解简单的指数和对数方程.

(二)不等式和不等式组

1.了解不等式的性质，可以解决一个变量的线性不等式、一个变量的线性不等式组以及可以简化为一个变量的线性不等式组.可以解决一个变量的二次不等式.理解区间的概念，将表示数轴上不等式或不等式组的解集.

2.了解绝对值不等式的性质，将像这样解决|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的绝对值不等式.

(三)顺序

1.理解数字的顺序和相关概念.

2.理解算术序列、算术差中项的概念，能够使用等差数列的通用术语公式、向前n解决相关问题的术语和公式.

3.理解几何序列、中期的概念，在使用等比数列的通项公式之前n解决相关问题的术语和公式.

(四)衍生物

1.了解序列、函数极限的概念，了解序列、函数极限的四个算术规则.可以找到简单数字序列的极限

2.理解导数的概念及其几何意义.

第二部分 三角形

(一)三角函数及相关概念

1.理解正角、负角、零角的概念，理解象限角和同端角的概念.理解弧度的概念，将弧度转换为角度.

2.理解任意角三角函数的概念，知道三角函数在各象限的符号以及特殊角度的三角函数的值.

(二)三角变换

1.掌握同角三角函数之间的基本关系式、归纳公式，将用它们来计算、化简并证明.

2.了解两个角度和、两个角度之差、双角正弦、余弦、正切公式，将使用它们进行计算、化简并证明.

(三)三角函数的图形和性质

1.理解正弦函数、余弦函数的图形和性质，将解决问题.

2.了解正切函数的图形和性质.

3.会发现函数y=Asin(ωx+φ)循环、值和最小值.

4.将根据已知的三角函数值找到角度、理解符号arcsinx，arccosx，arctgx意义.

(四)解三角形

1.掌握直角三角形的边和角之间的关系，将用它们来解决直角三角形.

2.了解正弦和余弦定律，可以用它们来解斜三角形 可以根据三角形的两条边和夹角求三角形的面积.

第三部分 平面解析几何

(一)平面向量

1.理解向量的概念，了解向量的几何表示，理解共线向量的概念

2.了解向量的加法、减法，了解向量乘以数字的运算，了解两个向量共线的条件。

3.了解平面向量的分解定理，理解直线的向量参数方程.

4.了解向量的标量积运算，理解它的几何意义并处理长度、在角度和垂直问题中的应用，理解向量垂直的条件.

5.了解向量的笛卡尔坐标及其运算.

6.掌握平面内两点之间的距离公式、线段中点公式及理解平移公式.

(二)直线

1.了解直线的倾角和斜率的概念，会找到直线的斜率.

2.将找到直线方程.

3.掌握两条直线平行和垂直的条件以及一点到直线的距离公式，将用它们来解决问题.

(三)圆锥截面

1.理解曲线和方程之间的关系，将找到两条曲线的交点

2.了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念

3.掌握圆的标准方程和一般方程，可以判断直线和圆的位置关系，可以用它们来解决相关问题.

4.理解省略号、双曲线、抛物线的概念，了解他们的本质，会找到他们的标准方程.

第四部分 概率论与数理统计初步

(一)安排、组合

1.了解分类计数原理和计步原理•

2.了解排列、组合的意义，将使用排列数、组合数的计算公式

3.会解决安排、组合简单的应用问题.

(二)初步概率

1.了解随机事件及其概率意义.

2.了解同样可能发生的事件的概率的重要性，能够运用计数方法和排列组合的基本公式，计算出一些同样可能发生的事件的概率.

3.了解互斥事件的重要性，可以利用互斥事件的概率加法公式来计算某些事件的概率.

4.理解独立事件的含义.将使用相互独立事件的概率乘法公式计算某些事件的概率.

5.将计数事件n确实发生了k乘以概率.

6.了解离散随机变量及其期望的意义，将从离散随机变量的分布列中找到期望值.

(三)统计初步

1.了解总体和样本的概念，将计算样本均值和样本方差.

2.了解线性回归的方法及其简单应用.

二、考试形式和试卷结构

考试采用闭卷笔试形式，满分150观点，考试时间是120分钟.

考试结构

(一)试卷内容比例

代数约50%

三角形关于20%

平面解析几何约20%

概率与统计初步近似10%

(二)题型比例

多项选择50%

填空10%

回答有关的问题40%

(三)难度比

更容易问30%

中等难度的问题50%

更困难的合同20%

如何学习数学

1.书：教科书+问题集(必要的)，因为学好数学绝对离不开多做题，准备一本错别字簿，把你经常做错的题记在笔记本上，这样，下次复习的时候就方便查看了。

2.笔记：尝试拥有，笔记不是指抄黑板，那很无聊，而且您不必单独使用笔记本，可以记录在书本上。关键是在笔记中对每一章的知识有自己的总结，类似于轮廓，(有时老师或参考书上有，可以参考)，最好有多种主题+方法+容易出错。

3.上课：建议先试听后再听，如果你不明白也没关系，很多大学课程都是课后自己重读并结合老师的笔记。但要记住：不要参加高十的考前突袭，绝对行不通，所以通常你必须跟上，一步一步尽量不要打破。