成考高数一必背公式整理 常见知识点归纳

高等数学Ⅰ是成人高考重要科目，下面整理了一些常用的必须背的公式和必须考的知识点。准备考试时，建议大家结合相关教材和练习，反复练习、巩固，确保您掌握这些关键概念和技术。

成人高考数学一年级公式一定要背

1，三角函数

正弦函数：sinα=y/r

余弦函数：cosα=x/r

正切函数：tanα=y/x

余切函数：cotα=x/y

余割函数：secα=r/x

割函数：cscα=r/y

2，等角三角函数的基本关系

相互关系：

tanαcotα=1

sinαcscα=1

cosαsecα=1

商关系：

tanα=sinα/cosα

Cotα=cosα/sinα

平方关系：

sin2α+cos2α=1

1+tan2α=sec2α

1+cot2α=csc2α

3，两角之和公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

cot(α+β)=(cotαcotβ-1)/(cotα+cotβ)

cot(α-β)=(cotαcotβ+1)/(cotβ-cotα)

4，双角公式

sin2α

=sinαcosα+sinαcosα

=2sinαcosα

=2tanα/(1+tan2α)

cos2α

=cos2α-sin2α

=2cos2α-1

=1-2sin2α

=(1-tan2α)/(1+tan2α)

tan2α=2tanα/(1-tan2α)

知识点一：收集想法和应用

集合是高中数学的基础知识，这是多年来必考的考试之一，主要测试对集合基本概念的认识和理解，并作为工具，检查固定语言和固定思维的使用。这一部分主要是帮助考生运用集合的视角，不断深化集合概念、集合语言、集体思维的理解和应用。

例子：已知集A={(x，y)|x2+mx-y+2=0}，B={(x，y)|x-y+1=0，和0≤x≤2}，如果A∩B≠ ，查找实数m取值范围为。

知识点二：充分必要条件的判断

充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，条件主要用于区分命题p和结论q之间的关系。本节主要通过不同的知识点分析充分必要条件的含义，让考生准确判断两个给定命题之间的充分必要关系。

例子：已知x具有实数系数的二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β，证明：|α|2和|β|2是的2|a|4+b和|b|4充分必要条件

知识三：使用向量方法解决问题

平面矢量是新教科改革新增的内容之一，近年来，全国高考新教材试题逐步加大了这部分内容的测试力度，本节内容主要是帮助考生利用向量法进行分析，解决一些相关问题。

例子：三角形ABC中间，A(5，-1)、B(-1，7)、C(1，2)，求：(1)BC中心线AM长的;(2)∠CAB的平分线AD长的;(3)cosABC价值。

知识点四：三“中学”和关系

三“中学”即一个变量的二次函数、单变量的二次方程、一变量的二次不等式是中学数学的重要内容，内涵丰富、联系紧密，它也是研究许多事物（包括二次曲线）的工具。高考中近一半的题目都与这三点有关“中学”问题相关。这一部分主要是帮助考生理解三者之间的区别和联系，主控功能、方程和不等式的思想和方法。

例子：据了解，对于x的所有真实值，二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)值都是非负数，询问x方程为 =|a-1|+2根的取值范围。

知识点五：求解函数的解析表达式

解决函数的解析表达式是高考的关键组成部分之一，需要注意。本节主要帮助考生深入理解函数定义，掌握求函数解析表达式的几种方法，和形成能力，并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力。

例子：（1）一个已知的f(2-cosx)=cos2x+cosx，求f(x-1)。

（2）已知函数f(x)满足f(logax)= (在a0，a≠1，x0)，求f(x)表达。

（3）已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1，求?f(x)表达。