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2018年自考《高等数学（一）》复习资料

辛羽彤2023-12-22 12:38:11

高等数学以高中数学为基础并进行了一些改进。然而，数学好的学生有很好的数学逻辑和推理能力，相信对于很多考生来说这都不是问题。只学数学并不意味着不需要背知识点。所有的逻辑和推理都是有迹可循的，否则就变成随意捏造了。为了使学生能够熟练掌握数学知识点，编者整理了高等数学（一）复习材料，供同学们学习和参考。

2018年自考《高等数学（一）》复习资料

自查《高等数学(一)》复习指南

功能、极限和连续性

功能

1.知识范围

(1)函数的概念

函数定义 函数表示 分段函数 隐式函数

（2)函数的性质

单调性 平价 有界性 周期性的

(3)反函数

反函数的定义 反函数的图像

《高等数学(一)》知识点

衍生品和差价

1.知识范围

(1)衍生概念

导数的定义 左导数和右导数 函数在一点可微的充分必要条件 导数的几何和物理意义 可微关系和连续关系

(2)导数规则和导数基本公式

导数的四种算术运算 反函数的导数 衍生品的基本公式

(3)微分法

复合函数的导数 隐式函数的推导 对数求导 由参数方程确定的函数的导数 求分段函数的导数

2.要求

(1)理解导数的概念及其几何意义，理解可微性和连续性之间的关系，掌握用定义求函数在一点的导数的方法。

(2)能够求出曲线上一点的正切方程和正规方程。

(3)熟练掌握导数的基本公式、复合函数的四种算术运算规则及推导方法，可以求反函数的导数。

《高等数学(一)》复习笔记

单变量函数的积分

(一)不定积分

1.知识范围

(1)不定积分

原函数和不定积分的定义 原函数存在定理 不定积分的性质

(2)基本积分公式

(3)替代法

第一种替代法(鉴别法) 第二种替代法

(4)分部整合

(5)一些简单有理函数的积分

2.要求

(1)理解原函数和不定积分的概念和关系，掌握不定积分的性质，理解本原函数的存在定理。

(2)熟练掌握不定积分的基本公式。

(3)精通不定积分第一代换法，掌握第二种替代方法(仅限于三角代换和简单根式代换)。

(4)精通不定积分求积分的方法。

(5)能够求简单有理函数的不定积分。

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